크롬에서 잘된다고 웹뷰에서도 잘될꺼라고 생각하면 안된다.
cors나 각종 웹뷰에 추가 설정 등...해결해야할 문제들이 많다.

이건 무조건해줘야 한다. 자바스크립트를 허용할꺼냐
webView.getSettings().setJavaScriptEnabled(true);

HTML 5  DOM Storage 허용 (이걸 안해주면 특정 css가 안될수 있음)
webView.getSettings().setDomStorageEnabled(true);